Intérêts composés : combien rapporte vraiment 100 € par mois ?

« L'intérêt composé est la huitième merveille du monde. » La citation est attribuée à Einstein, il ne l'a probablement jamais prononcée, et surtout elle n'apprend rien à personne. Ce qui manque dans la plupart des articles sur le sujet, ce sont les chiffres : combien, exactement, pour un effort d'épargne donné.

Cet article prend le cas le plus courant — une somme modeste versée chaque mois — et le déroule jusqu'au bout : le capital brut, le moment où la machine s'emballe, ce que l'inflation en retire, et ce qu'il reste après impôt selon l'enveloppe choisie. Tous les montants sont calculés, pas arrondis à la louche.

La mécanique : pourquoi ça n'est pas une addition

L'intérêt simple rapporte toujours sur le capital de départ. L'intérêt composé rapporte sur le capital plus les intérêts déjà produits. La différence paraît anodine la première année ; elle devient l'essentiel du résultat après vingt ans.

Quand on épargne une somme fixe chaque mois, chaque versement démarre sa propre capitalisation à une date différente. Le versement du premier mois travaille pendant toute la durée, celui du dernier mois ne travaille pas du tout. Le capital final est la somme de toutes ces trajectoires décalées :

Une précision qui change les résultats de quelques pourcents : tous les calculs de cet article supposent des versements en fin de mois. Verser en début de mois ajoute un mois de capitalisation à chaque versement, soit environ 0,5 % de capital final en plus à 6 %/an. Beaucoup de simulateurs ne précisent pas cette convention, ce qui explique une bonne partie des écarts que vous pouvez constater d'un outil à l'autre.

Ce que donnent réellement 100 € par mois

Voici le tableau de référence. Même effort d'épargne — 100 € par mois, soit 1 200 € par an — décliné selon le taux annuel obtenu et la durée de placement :

Versements de 100 € en fin de mois, taux constant, avant inflation et avant fiscalité. Les taux indiqués sont des ordres de grandeur d'enveloppes, pas des promesses de rendement.

Deux lectures s'imposent. Sur 10 ans, l'écart entre le pire et le meilleur taux est d'environ 5 000 € — réel, mais pas spectaculaire : sur une durée courte, c'est votre effort d'épargne qui fait le résultat, pas le rendement. Sur 40 ans, ce même écart atteint 275 000 €, soit près de six fois la somme totale versée.

C'est le vrai enseignement du tableau : le taux ne compte presque pas à court terme et compte démesurément à long terme. Choisir son enveloppe avec soin n'a donc d'intérêt que si l'on tient la distance.

Le point de bascule : quand votre argent travaille plus que vous

Il existe un moment précis où le capital accumulé se compose pour plus de la moitié d'intérêts, et où vous devenez minoritaire dans votre propre épargne. C'est le seul instant qui mérite vraiment le nom d'« effet boule de neige ».

Ce point de bascule a une propriété surprenante : il ne dépend pas du montant que vous épargnez. Que vous versiez 50 € ou 2 000 € par mois, il tombe exactement à la même date. Seul le taux le détermine.

Ce tableau explique en une ligne pourquoi une épargne de précaution ne rend jamais riche. Sur un support à 2 %, la bascule arrive après 63 ans : autrement dit, elle n'arrive jamais. Vous resterez, toute votre vie, le principal contributeur de votre propre capital. Ce n'est pas un défaut du livret — c'est son rôle : la sécurité et la disponibilité, pas la croissance.

À l'inverse, à 6 %, la bascule tombe vers 21 ans. Quelqu'un qui commence à 30 ans voit sa courbe changer de nature vers 51 ans, et passe les quinze années suivantes à regarder les intérêts faire le gros du travail à sa place.

Ce que coûte le fait de commencer plus tard

C'est le calcul le plus brutal de tout le sujet. Prenons une épargne de 200 € par mois jusqu'à 65 ans, à 7 %/an, et faisons uniquement varier l'âge de départ :

Entre un départ à 25 ans et un départ à 45 ans, l'effort supplémentaire représente 48 000 € versés — mais le capital final est multiplié par cinq, avec 420 000 € d'écart. Chaque tranche de cinq ans de retard, prise tôt, coûte plus cher que toutes les optimisations fiscales que vous pourrez faire par la suite.

Formulé autrement : les cinq premières années d'épargne pèsent plus lourd que les quinze dernières, parce qu'elles sont les seules à bénéficier de la totalité de la durée de capitalisation. C'est aussi pour cette raison qu'il vaut mieux commencer avec 50 € tout de suite que d'attendre de pouvoir en mettre 300.

Le piège : votre capital futur ne vaut pas ce que vous croyez

Tous les chiffres précédents sont nominaux. Ils ne disent pas ce que vous pourrez acheter avec. Or 100 000 € en 2056 n'ont rien à voir avec 100 000 € aujourd'hui.

Reprenons 100 € par mois pendant 30 ans à 7 %/an, avec une inflation de 2 %/an :

L'inflation retire 40 264 € de pouvoir d'achat, soit un tiers du capital affiché. Et attention à la tentation de soustraire les taux : le calcul correct n'est pas 7 − 2 = 5 %, mais (1,07 ÷ 1,02) − 1 = 4,90 %. L'écart paraît minuscule sur une année et représente plusieurs milliers d'euros sur trente ans.

La conséquence pratique est directe : sur un support à 2 % avec une inflation à 2 %, votre rendement réel est nul. Vous ne perdez pas d'argent, vous n'en gagnez pas non plus — vous conservez du pouvoir d'achat, ce qui reste exactement le but d'une épargne de précaution, mais ne construit aucun patrimoine.

Ce que le fisc français prélève au bout du compte

Dernière couche, souvent absente des simulateurs anglo-saxons : l'impôt. Sur les 85 997 € de gains de l'exemple précédent, voici ce qui reste selon l'enveloppe :

PEA après 5 ans : seuls les prélèvements sociaux de 17,2 % s'appliquent, l'impôt sur le revenu étant exonéré. Assurance-vie après 8 ans : 17,2 % de prélèvements sociaux, l'abattement annuel de 4 600 € (9 200 € pour un couple) neutralisant l'impôt sur le revenu dans la plupart des retraits progressifs. Compte-titres : prélèvement forfaitaire unique de 30 %.

Le PEA fait économiser 11 008 € par rapport au compte-titres sur ce seul scénario — l'équivalent de plus de neuf années de versements. C'est l'argument décisif en faveur du PEA pour toute épargne en actions à horizon long, dans la limite de son plafond de 150 000 € de versements.

La dernière ligne mérite qu'on s'y arrête. Le Livret A n'est pas fiscalisé, ce qui semble imbattable — sauf que son rendement plafonne le capital à 58 274 €, soit 49 000 € de moins que le PEA une fois l'impôt payé. Une exonération totale sur un rendement faible reste très inférieure à une fiscalité modérée sur un rendement correct. Sans compter que le Livret A est plafonné à 22 950 € de versements, montant dépassé dès la dix-neuvième année dans cet exemple.

Où placer selon votre horizon

Les tableaux précédents ne servent à rien si l'horizon ne correspond pas au support. La règle relève moins du rendement que du risque de devoir vendre au mauvais moment :

• Moins de 2 ans — Livret A, LDDS, compte à terme. Le capital doit être disponible et garanti, point. Le rendement est secondaire.
• 2 à 5 ans — Fonds euros d'assurance-vie, éventuellement complétés d'obligations. Sur cette durée, une baisse des marchés actions n'a pas le temps d'être rattrapée.
• 5 à 10 ans — Mélange progressif : une part d'actions via un investissement programmé, une part sécurisée. C'est la zone où l'arbitrage devient réellement personnel.
• Plus de 10 ans — Actions en majorité, via PEA en priorité. C'est le seul horizon où les tableaux de cet article prennent vraiment leur sens, et le seul où la volatilité devient statistiquement supportable.

Pour affiner ce découpage selon votre situation, deux outils complémentaires : l'allocation de portefeuille pour répartir entre classes d'actifs, et le calculateur FIRE si l'objectif est d'atteindre l'indépendance financière plutôt qu'un simple capital.

Quatre erreurs de calcul très répandues

Raisonner en rendement moyen sur un placement volatil

Un placement qui fait +50 % puis −50 % n'a pas un rendement moyen de 0 % : 100 € deviennent 150 €, puis 75 €. La perte réelle est de 25 %. Sur des actifs volatils, c'est la moyenne géométrique (le CAGR) qui compte, jamais la moyenne arithmétique des performances annuelles. Les simulateurs qui appliquent un taux constant, celui de cet article inclus, donnent donc une trajectoire lissée qui ne ressemblera pas au parcours réel.

Oublier les frais annuels

Des frais de gestion de 1,5 %/an transforment un rendement de 7 % en 5,5 %. Sur 30 ans avec 100 € par mois, le capital passe alors de 121 997 € à environ 92 000 € : près de 30 000 € partis en frais, soit davantage que le total de vos versements sur les vingt-cinq premières années. C'est l'argument central en faveur des ETF, dont les frais tournent autour de 0,20 %/an.

Comparer des capitaux à des dates différentes

« Mon collègue a 80 000 € et moi 40 000 € » n'a aucun sens sans préciser depuis combien de temps chacun épargne et à quel rythme. À taux identique, cinq ans d'avance suffisent à créer un écart de 40 % qui ne se rattrapera jamais.

Supposer que le taux sera constant

Aucun marché ne délivre 7 % chaque année. Il délivre +22 %, puis −18 %, puis +9 %. Le capital final dépend fortement de l'ordre dans lequel ces années arrivent, tout particulièrement en phase de retrait. C'est le risque de séquence, et il n'apparaît dans aucun tableau à taux fixe — seulement dans une simulation qui rejoue de vrais historiques.

Simuler votre propre cas

Les chiffres de cet article reposent sur un versement fixe et un taux constant. Votre situation comporte des paramètres que ce cadre ne capture pas : versements qui augmentent avec vos revenus, capital de départ déjà constitué, frais réels de votre contrat, inflation variable, fiscalité propre à votre enveloppe.

Pour aller plus loin, si votre épargne est destinée aux marchés actions, le simulateur DCA rejoue votre versement mensuel sur les données historiques réelles depuis 1871 — krachs de 1929, 2000, 2008 et 2020 inclus. C'est toute la différence entre une courbe théorique parfaitement lisse et ce que vous auriez réellement vécu.